mos 管的一些特性

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mos管的器件介绍测试

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前言#

mos管是最基本的器件，玩转模拟IC离不开mos管，在这一篇文章介绍mos管的小信号模型以及常见参数。

初识mos管#

mos管分为Nmos和Pmos，在芯片设计领域，所有的这些mos管都是蚀刻在一块硅基底上。这些相关的详细知识在半导体物理里面会有介绍。理解mos管的工作特性也需要了解一下mos管的半导体结构。这里暂时默认大家都对mos管有一定的了解再看到这篇文章。

mos管小信号模型#

拉扎维书中的小信号模型图

如图，认识mos管的小信号模型，对电路的分析很有必要！图中介绍了几种常见的mos管的等效小信号模型，比较常用的是c模型，d模型适合在考虑二级效应以及更精确的分析中应用。

电流计算公式#

Id，代表流过漏极的电流，这个电流和mos管的三端有如下关系不考沟道长度调制效应

考虑沟道长度调制效应 $$

跨导#

gm-mos管电压转换电流的能力

$$ \begin{aligned}\mathrm{gm}&=\frac{\partial I_{\mathrm{D}}}{\partial V_{\mathrm{GS}}}|_{V_{\mathrm{ISS},\mathrm{cons}}}\\&=\mu_{n}C_{ox}\frac{W}{L}\left(V_{GS}-V_{TH}\right)\end{aligned}\ $$

考虑体效应后

$$ \begin{equation}\begin{aligned}\mathrm{gm}&=\mu_{\mathrm{n}}C_{\mathrm{ox}}\frac{W}{L}(\left(V_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{TH}}\right)(1+\lambda V_{DS})\\&=\sqrt{2\mu_{\mathrm{n}}C_{OX}(W/L)I_{\mathrm{D}}\left(1+\lambda V_{\mathrm{ns}}\right)}\\&=\frac{2I_{\mathrm{D}}}{V_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{TH}}}\end{aligned}\end{equation} $$

输出电阻#

ro，输出电阻表示源漏之间的等效电阻

$$ \begin{aligned}\mathrm{ro}&=\frac{\partial V_{DS}}{\partial I_{D}}\\&=\frac{1}{\partial I_{\mathrm{D}}/\partial V_{\mathrm{DS}}}\\&=\frac{1}{\frac{1}{2}\mu_{\mathrm{n}}C_{\mathrm{ox}}\frac{W}{L}(V_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{TH}})^{2}\lambda}\\&\approx\frac{1+\lambda V_{DS}}{\lambda I_{D}}\\&\approx\frac{1}{\lambda I_{D}}\end{aligned} $$