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基本导数公式速查表

2025/03/19 math 微积分 共 1286 字,约 4 分钟
ICCI

常见函数导数速查表

基本函数导数表

(1)(C)=0,(2)(xμ)=μxμ1,(3)(sinx)=cosx,(4)(cosx)=sinx,(5)(tanx)=sec2x,(6)(cotx)=csc2x,(7)(secx)=secxtanx,(8)(cscx)=cscxcotx,(9)(ax)=axlna(a>0,a1),(10)(ex)=ex,(11)(logax)=1xlna(a>0,a1),(12)(lnx)=1x,(13)(arcsinx)=11x2,(14)(arccosx)=11x2,(15)(arctanx)=11+x2,(16)(arccotx)=11+x2.

函数导数定义

设函数f(x)在点x的某个邻域内有定义,如果函数f(x)在点x处的变化量与自变量x的变化量之比当x的变化量趋近于0时的极限存在,那么这个极限就称为函数f(x)在点x处的导数,记作f’(x)或df/dx。

f(x)=limΔx0f(x+Δx)f(x)Δx

求导法则

(和的求导法则)(f(x)+g(x))=f(x)+g(x),(差的求导法则)(f(x)g(x))=f(x)g(x),(积的求导法则)(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x),(商的求导法则)(f(x)g(x))=f(x)g(x)f(x)g(x)(g(x))2,假设 g(x)0,(复合函数求导法则)(f(g(x)))=f(g(x))g(x).

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