常见函数导数速查表
基本函数导数表
(1)(C)′=0,(2)(xμ)′=μxμ−1,(3)(sinx)′=cosx,(4)(cosx)′=−sinx,(5)(tanx)′=sec2x,(6)(cotx)′=−csc2x,(7)(secx)′=secxtanx,(8)(cscx)′=−cscxcotx,(9)(ax)′=axlna(a>0,a≠1),(10)(ex)′=ex,(11)(logax)′=1xlna(a>0,a≠1),(12)(lnx)′=1x,(13)(arcsinx)′=1√1−x2,(14)(arccosx)′=−1√1−x2,(15)(arctanx)′=11+x2,(16)(arccotx)′=−11+x2.函数导数定义
设函数f(x)在点x的某个邻域内有定义,如果函数f(x)在点x处的变化量与自变量x的变化量之比当x的变化量趋近于0时的极限存在,那么这个极限就称为函数f(x)在点x处的导数,记作f’(x)或df/dx。
f′(x)=limΔx→0f(x+Δx)−f(x)Δx求导法则
(和的求导法则)(f(x)+g(x))′=f′(x)+g′(x),(差的求导法则)(f(x)−g(x))′=f′(x)−g′(x),(积的求导法则)(f(x)⋅g(x))′=f′(x)⋅g(x)+f(x)⋅g′(x),(商的求导法则)(f(x)g(x))′=f′(x)⋅g(x)−f(x)⋅g′(x)(g(x))2,假设 g(x)≠0,(复合函数求导法则)(f(g(x)))′=f′(g(x))⋅g′(x).文档信息
- 本文作者:Kingdmzhen
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